Який значення кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x)=x^3-2x в точці x0=0?

Тема: Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

Пояснення: Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції визначається похідною цієї функції в точці дотику. Для знаходження значення кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x) в точці x0, ми повинні обчислити похідну функції f(x) і підставити значення x0.

Функція f(x) = x^3 - 2x. Щоб знайти похідну цієї функції, ми використовуємо правило диференціювання степеневої функції: якщо f(x) = x^n, то f'(x) = nx^(n-1).

Застосувавши це правило до нашої функції, ми отримуємо: f'(x) = 3x^2 - 2.

Тепер ми можемо знайти значення похідної в точці x0 = 0. Підставляємо це значення у вираз для похідної: f'(0) = 3(0)^2 - 2 = -2.

Отже, значення кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x)=x^3-2x в точці x0=0 дорівнює -2.

Приклад використання: Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x^2 - 3x + 1 в точці x0 = 2.

Порада: Щоб краще зрозуміти поняття кутового коефіцієнта дотичної, рекомендується вивчити основи диференціального числення та правила диференціювання. Розгляньте приклади та практикуйтесь у вирішенні подібних задач.

Вправа: Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 3x^2 + 4x - 2 в точці x0 = -1.