Який радіус вписаного кола в рівнобедреному трикутнику, якщо основа має довжину 12 см, а висота, проведена до основи

Тема занятия: Радіус вписаного кола в рівнобедреному трикутнику

Пояснення: Радіус вписаного кола в рівнобедреному трикутнику можна обчислити за допомогою формули радіуса вписаного кола, яка відома, якщо нам відомі довжини основи і висоти, проведеної до основи.

Формула для обчислення радіуса вписаного кола в рівнобедреному трикутнику має наступний вигляд:

\[r = \frac{{a}}{{2 \cdot \tan(\frac{{\alpha}}{{2}})}}\]

де a - довжина основи трикутника, а α - кут при основі трикутника.

У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює куту при вершині, оскільки сторони при основі мають однакову довжину.

Тому, щоб обчислити радіус вписаного кола, необхідно спочатку знайти кут при вершині (кут α). Для цього можна скористатися теоремою синусів і далі використовувати формулу.

Приклад використання: Нехай в рівнобедреному трикутнику з довжиною основи 12 см висота, проведена до основи, дорівнює 8 см. Знайти радіус вписаного кола.

Адреса: Будь ласка, скористайтесь формулою для обчислення радіуса вписаного кола.

Порада: Для зручності, переконайтеся, що ваш калькулятор налаштований на градусний режим перед розрахунками. Переконайтеся, що ви використовуєте правильну формулу залежно від властивостей вашого трикутника.

Вправа: Задайте іншу довжину основи трикутника та висоти, проведеної до основи, і обчисліть радіус вписаного кола.