Який радіус кола, якщо міра кута ONK дорівнює 60° і довжина відрізка NK дорівнює

Геометрия: Радіус кола
Пояснення:

Для вирішення цієї задачі ми використовуємо властивість кола, що мається з рівними кутами на дуги. У даній задачі, вони кажуть, що кут ONK дорівнює 60°, тоді і центральний кут OKN також дорівнюватиме 60°.

Також нам дали довжину відрізка NK, яка дорівнює 4. Розуміючи, що радіус кола й довжина дуги взаємодіють, ми можемо скористатися формулою, що враховує відношення довжини дуги до її центрального кута.

Формула для знаходження довжини дуги дорівнює:
L = 2πr * (Θ/360°),

де L - довжина дуги, r - радіус кола, Θ - центральний кут в градусах.

Отже, ми маємо:
4 = 2πr * (60/360),

відсюди:

πr = (4 * 360)/(2 * 60),

тобто:

πr = 6.

Тепер можемо знайти радіус кола:
r = 6/π.

Приклад використання:
Для дійсних чисел: довжина відрізка NK = 4. Знайти радіус кола.

Порада:
Щоб краще зрозуміти це завдання, корисно зробити схематичний малюнок кола та позначити всі даний параметри. Також корисно пам'ятати, що формула для знаходження довжини дуги базується на властивості кола з рівними кутами на дуги.

Вправа:
Якщо довжина дуги кола дорівнює 9π, а центральний кут дуги дорівнює 120°, знайдіть радіус кола.