Який об єм призми з двома основами у формі прямокутника, одній із сторін якого довжиною 15 см, а діагональ

Тема: Об"єм призми з двома основами у формі прямокутника

Пояснення: Для знаходження об"єму призми з двома основами у формі прямокутника, треба помножити площу однієї з основ на висоту призми.

Для початку, розрахуємо площу основи призми. Оскільки одна зі сторін прямокутника має довжину 15 см, а діагональ 17 см, ми можемо використовувати теорему Піфагора щоб знайти другу сторону прямокутника. Використовуючи формулу з теореми Піфагора, отримаємо:

$a^2 + b^2 = c^2$

тут a і b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза.

Замістимо значення a=15 см і c=17 см, і знайдемо b:

$15^2 + b^2 = 17^2$

$225 + b^2 = 289$

$b^2 = 289 - 225$

$b^2 = 64$

$b = \sqrt{64}$

$b = 8$

Тепер, знаючи довжини сторін основи прямокутника (15 см та 8 см) і висоту призми (10 см), обчислимо об"єм призми. Використовуючи формулу об"єму призми, ми маємо:

$V = S \cdot h$

де V - об"єм призми, S - площа основи, а h - висота призми.

Підставимо відповідні значення:

$V = 15 \cdot 8 \cdot 10$

$V = 1200$ кубічних сантиметрів.

Таким чином, об"єм призми з двома основами у формі прямокутника дорівнює 1200 кубічних сантиметрів.

Приклад використання: Знайти об"єм призми з двома основами у формі прямокутника, якщо одна зі сторін прямокутника має довжину 12 см, а діагональ - 15 см, а висота призми дорівнює 8 см.

Порада: Для знаходження площі прямокутника можна використовувати формулу S = a * b, де a і b - його сторони. Врахуйте, що діагональ прямокутника може бути використана для обчислення другої сторони, використовуючи теорему Піфагора.

Вправа: Знайти об"єм призми з двома основами у формі прямокутника, якщо одна зі сторін прямокутника має довжину 10 см, а діагональ - 13 см, а висота призми дорівнює 6 см. Відповідь надішліть у кубічних сантиметрах.

Предмет вопроса: Об"єм призми з прямокутною основою

Пояснення:
Об"єм призми можна обчислити, помноживши площу основи на висоту призми. У цій задачі основою є прямокутник, а висота призми дана. Щоб обчислити площу прямокутника, необхідно знати довжину його сторін. У даному випадку нам дана лише довжина однієї сторони і діагоналі прямокутника.

Для знаходження довжини другої сторони прямокутника використовуємо теорему Піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку маємо:

довжина однієї сторони = 15 см
діагональ = 17 см

Застосовуючи теорему Піфагора, знаходимо довжину другої сторони:

(15 см)^2 + (х см)^2 = (17 см)^2

225 см^2 + х^2 = 289 см^2

х^2 = 289 см^2 - 225 см^2

х^2 = 64 см^2

х = 8 см

Тепер, коли ми знаємо довжину обох сторін прямокутника, можемо обчислити площу основи:

площа основи = довжина * ширина = 15 см * 8 см = 120 см^2

На останок, обчислюємо об"єм призми:

об"єм = площа основи * висота = 120 см^2 * 10 см = 1200 см^3

Отже, об"єм призми з прямокутними основами у формі прямокутника становить 1200 см^3.


Приклад використання:
Знайдіть об"єм призми з прямокутними основами, якщо одна зі сторін прямокутника має довжину 12 см, а діагональ становить 16 см. Висота призми дорівнює 8 см.

Порада:
Для розв"язання подібних завдань використовуйте теорему Піфагора.

Вправа:
Знайдіть об"єм призми з прямокутними основами, якщо одна зі сторін прямокутника має довжину 10 см, а діагональ становить 14 см. Висота призми дорівнює 6 см.