Якій кількості грамів другого розчину потрібно взяти, щоб при змішуванні частин першого й другого розчинів успішно

Тема урока: Решение задач на смешивание растворов

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать процентный состав растворов и метод алгебраического подхода. Давайте рассмотрим каждый шаг более подробно.

Пусть первый раствор содержит x граммов соли, а второй раствор содержит y граммов соли.

Первый раствор содержит 15% соли, что означает, что в нем содержится 0,15x граммов соли, так как процент соотношение можно представить в виде десятичной дроби, умножив на 0,01. Таким образом, масса соли в первом растворе равна 0,15x граммов.

Исходя из условия задачи, общая масса соли в обоих растворах равна 540 граммов. Следовательно, сумма масс первого и второго растворов должна быть равна 540 граммов: x + y = 540.

Также, поскольку концентрация смешанного раствора должна быть 15%, можно записать уравнение для концентрации смешанного раствора в виде: (0,15x + 0,15y) / (x + y) = 0,15.

Теперь у нас есть система уравнений:
x + y = 540,
(0,15x + 0,15y) / (x + y) = 0,15.

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения x и y, т.е. массы соли в каждом растворе, которые нужно взять, чтобы успешно получить 540 граммов раствора соли с концентрацией 15%.

Пример:
Условие задачи: Якій кількості грамів другого розчину потрібно взяти, щоб при змішуванні частин першого й другого розчинів успішно отримати 540 г розчину солі, який має концентрацію 15%?

Совет:
Данная задача требует использования алгебраического подхода и решения системы уравнений. При решении подобных задач, важно внимательно читать условие, разбивать его на составляющие и использовать соответствующие формулы и уравнения.

Закрепляющее упражнение:
Рассчитайте массу второго раствора, которую необходимо взять, чтобы при смешивании с первым раствором получить 540 граммов раствора соли с концентрацией 15%. В первом растворе содержится 350 граммов соли, а его концентрация составляет 10%.