Якими будуть нескінченні десяткові періодичні дроби для даних дробів: 5/6, 19/11, 86/15 та 6,32/18? Яка є середня

Тема: Розв"язування задач з десятковими періодичними дробами

Пояснення:
Для розв"язання цих задач, ми будемо використовувати правила перетворення десяткових періодичних дробів у звичайні десяткові дроби. Давайте розглянемо кожну задачу окремо.

Для дробів 5/6, 19/11 та 86/15 ми будемо використовувати формулу:

x = ціла частина + період

- Для 5/6:
5/6 = 0.8(3)
Ціла частина: 0
Період: 3
Відповідь: 0.8(3)

- Для 19/11:
19/11 = 1.7(2)
Ціла частина: 1
Період: 2
Відповідь: 1.7(2)

- Для 86/15:
86/15 = 5.7(3)
Ціла частина: 5
Період: 3
Відповідь: 5.7(3)

Для десяткової частини дробу 6,32/18 ми використаємо формулу:

x = не періодична частина / 9

- Для 6,32/18:
0.32 / 9 = 0.0356
Відповідь: 6,32/18 = 6 + 0.0356

Тепер перейдемо до другої задачі.

Середня відстань від Сонця до Меркурію та Плутона:

Середня відстань від Сонця до Меркурію: 57,9 млн км.
Середня відстань від Сонця до Плутона: 5946 млн км.

Шукаємо в скільки разів Меркурій розташований ближче до Сонця, ніж Плутон:

57,9 / 5946 ≈ 0,0097379

Отже, відношення відстані Меркурія до відстані Плутона до Сонця становить приблизно 0,0097379.

У даному випадку число відношення є десятковим наближенням та неможливо подати у вигляді звичайної десяткової дроби.

Порада:
Щоб краще зрозуміти десяткові періодичні дроби, рекомендується розглядати їх як незнімаємі рівняння та практикуватися в перетворенні їх у звичайні десяткові дроби.

Вправа:
Дайте ближче десяткове наближення до одиниці для наступних дробів:
1/3, 2/7, 5/8, 7/9.