Яким є значення миттєвої швидкості точки в момент t = 1 секунда відповідно до закону руху s = t^3 + 3t^2? (вимірюється

Суть вопроса: Значение мгновенной скорости

Пояснение: Мгновенная скорость - это скорость точки в определенный момент времени. Чтобы найти значение мгновенной скорости, нам нужно найти производную функции пути (s) по времени (t) и подставить значение времени в эту производную.

Дано уравнение закона движения точки: s = t^3 + 3t^2, где s - расстояние, пройденное точкой, а t - время.

Для определения мгновенной скорости найдем производную функции пути по времени:

ds/dt = 3t^2 + 6t

Теперь, подставим t = 1 секунда в выражение для производной:

ds/dt = 3(1^2) + 6(1) = 3 + 6 = 9

Таким образом, значение мгновенной скорости точки в момент времени t = 1 секунда равно 9 метров в секунду.

Доп. материал: Уравнение движения точки дано как s = t^3 + 3t^2. Найдите значение мгновенной скорости точки в момент времени t = 2 секунды.

Совет: Чтобы лучше понять разделение скорости на мгновенную и среднюю, можно представить график функции пути. Мгновенная скорость соответствует угловому коэффициенту касательной линии к графику функции пути в определенной точке.

Упражнение: По заданному уравнению закона движения s = 2t^3 - 5t, найдите значение мгновенной скорости точки в момент времени t = 4 секунды.