Яким чином можна визначити час, за який кожен з екскаваторів може вирити котлован, якщо другому потрібно на 6 годин

Содержание: Решение задачи на определение времени работы экскаваторов

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо представить исходные данные в виде математического уравнения и затем решить его.

Обозначим время работы первого экскаватора как х часов. Тогда время работы второго экскаватора будет равно (х - 6) часов, так как второму экскаватору требуется на 6 часов меньше времени, чем первому.

Также из условия задачи известно, что при совместной работе за 1 час было вырыто 1/4 котлована. Это означает, что первый экскаватор за 1 час вырывает 1/х часть котлована, а второй экскаватор за 1 час вырывает 1/(х-6) часть котлована.

Согласно условию задачи, за 1 час работы было вырывано 1/4 котлована:

1/х + 1/(х-6) = 1/4

Приведем данное уравнение к общему знаменателю и решим его:

4(х-6) + 4х = х(х-6)

4х - 24 + 4х = х^2 - 6х

8х - 24 = х^2 - 6х

0 = х^2 - 14х + 24

Решив данное квадратное уравнение, получим два возможных значения для х. Одно из них будет являться временем работы первого экскаватора, а второе - временем работы второго экскаватора.