Яким чином можна виразити ймовірність того, що число, записане на випадково обраній картці, не буде кратним 4

Тема вопроса: Вероятность не кратности числа 4 или 5

Объяснение: Чтобы понять, как выразить вероятность того, что число на выбранной карточке не будет кратным 4 или 5, давайте разобьем эту задачу на две части: вероятность не кратности числа 4 и вероятность не кратности числа 5.

Первое, что нужно сделать, это определить общее количество чисел, которые могут быть записаны на карточке. Если это число известно, скажем N, то общая вероятность не кратности числа 4 или 5 будет равна количеству чисел, не кратных 4 или 5, деленному на N.

Вероятность не кратности числа 4 можно выразить как количество чисел, не кратных 4, деленное на N. Например, если на карточке записаны числа от 1 до 100, то количество чисел, не кратных 4, будет равно 75 (так как 25 чисел кратны 4). Таким образом, вероятность не кратности числа 4 составит 75/100 или 0.75.

Аналогичным образом, вероятность не кратности числа 5 можно выразить как количество чисел, не кратных 5, деленное на N. Продолжая предыдущий пример, количество чисел, не кратных 5, будет равно 80 (так как 20 чисел кратны 5). Таким образом, вероятность не кратности числа 5 составит 80/100 или 0.8.

Чтобы выразить вероятность не кратности числа 4 или 5, нужно сложить вероятности не кратности каждого числа и вычесть вероятность кратности обоих чисел (чтобы избежать двойного подсчета). В этом случае, вероятность не кратности числа 4 или 5 будет равна 0.75 + 0.8 - (количество чисел, кратных и 4, и 5 деленное на N).

Пример: Предположим, что на карточке записаны числа от 1 до 50. Чтобы найти вероятность того, что число не будет кратным 4 или 5, сначала мы находим вероятность не кратности числа 4, которая равна 30/50 или 0.6. Затем находим вероятность не кратности числа 5, которая равна 40/50 или 0.8. Чтобы найти полную вероятность, мы складываем вероятности и вычитаем вероятность кратности чисел 4 и 5, которая равна 10/50 или 0.2. В итоге, полная вероятность не кратности числа 4 или 5 составит 0.6 + 0.8 - 0.2, что равно 1.2 - 0.2, или 1.

Совет: Для решения подобных задач, важно понимать основные принципы и правила вероятности. Для данной задачи, необходимо знать, что вероятность события расчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Отдельно рассмотрите каждое условие и объедините результаты для получения полной вероятности.

Упражнение: На карточке записаны числа от 1 до 60. Какова вероятность того, что число не будет кратным 4 или 5?