Яким буде об єм прямої призми з основою в формі прямокутника, одна сторона якого має довжину 15 см, а діагональ

Тема вопроса: Об'єм прямої призми з основою в формі прямокутника

Пояснення: Об'єм прямої призми можна вирахувати за формулою V = S * h, де V - об'єм, S - площа основи, а h - висота призми. У даному випадку нам потрібно знайти об'єм, тому нам необхідно знайти площу основи та висоту.

Для того, щоб знайти площу основи прямокутника, ми можемо скористатись формулою S = a * b, де a та b - довжина сторін прямокутника. В нашому випадку одна сторона має довжину 15 см, а іншу сторону нам потрібно знайти.

Ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 17 см, тому ми можемо скористатись теоремою Піфагора для знаходження другої сторони прямокутника. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи: a^2 + b^2 = c^2, де c - діагональ, а a та b - сторони прямокутника.

Підставляючи відомі значення, маємо: 15^2 + b^2 = 17^2. Розв'язуючи це рівняння, отримуємо b^2 = 289 - 225 = 64. Звідси б = 8 см.

Отже, площа основи прямокутника S = 15 см * 8 см = 120 см^2. Підставляючи значення площі основи та висоти в формулу об'єму, отримуємо: V = 120 см^2 * 10 см = 1200 см^3.

Приклад використання: Яким буде об'єм прямої призми з основою в формі прямокутника, одна сторона якого має довжину 15 см, а діагональ дорівнює 17 см, якщо висота призми становить 10 см?

Рекомендації: Добре знати формули для обчислення площі та об'єму прямокутника, а також теорему Піфагора. Завжди перевіряйте і підставляйте вірні значення в формули, щоб отримати правильну відповідь.

Вправа: Яким буде об'єм прямої призми з основою в формі прямокутника, одна сторона якого має довжину 10 см, а діагональ дорівнює 13 см, якщо висота призми становить 8 см?