Які значення градусів укуту вписаних кіл? Обидва круги доторкаються одне до одного ззовні. Можете знайти радіус

Суть вопроса: Вписанные углы

Инструкция:
Когда имеется два окружности, из которых одна находится внутри другой и касается ее, тогда такое явление называется вписанными окружностями. Вписанные окружности имеют ряд характеристик, которые можно использовать для определения их свойств. Одно из таких свойств - это вписанные углы или углы, образованные двумя хордами, имеющими общую точку на окружности.

Когда вписанный угол измеряется в градусах, его величина связана с длиной хорды, на которой он опирается. Величина вписанного угла равняется половине величины периферийного угла, опирающегося на ту же хорду. Это связано с тем, что дуга, ограниченная хордой, равна двум вписанным углам, так как периферийный угол равен сумме двух вписанных углов.

Пример:
Предположим, у вас есть вписанный угол, которому соответствует хорда, длина которой равна 10 см, и вы хотите найти величину угла в градусах. Для этого вы можете использовать формулу:

вписанный угол = (половина периферийного угла) = (половина дуги, ограниченной хордой)

Для подсчета периферийного угла вы можете использовать формулу:

периферийный угол = (длина дуги) / (радиус окружности)

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вписанных углов, рекомендуется визуализировать их на диаграммах или нарисовать сами. Используйте формулы и свойства, чтобы решить различные задачи, связанные с вписанными углами.

Закрепляющее упражнение:
У вас есть два круга, причем радиус меньшего круга равен 5 см. Если в большем круге вписанный угол равен 60 градусам, найдите радиус большего круга.