Які сторони має прямокутник з периметром 28 дм та діагоналлю?

Тема занятия: Прямокутник

Инструкция: Чтобы определить стороны прямоугольника с заданным периметром и диагональю, нужно учесть некоторые свойства этой фигуры. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Поскольку прямоугольник имеет две параллельные стороны и две параллельные диагонали, он также образует четыре прямоугольного треугольника.

Давайте обозначим стороны прямоугольника через а и b, где а - это длина, а b - это ширина. Тогда периметр прямоугольника равен: 2a + 2b = 28 дм.

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, и мы можем использовать теорему Пифагора для их нахождения. Теорема Пифагора гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем составить уравнение:
a² + b² = длина диагонали²

Вычислив значение квадрата длины диагонали, мы сможем найти значения a и b, решая это уравнение.

Пример:
Задан периметр прямоугольника 28 дм. Определите его стороны и длину диагонали.

Совет:
Помните, что диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя его сторонами. Используйте теорему Пифагора для нахождения значений сторон прямоугольника и длины его диагонали.

Упражнение:
Квадрат длины диагонали прямоугольника равен 125 см². Найдите значения сторон прямоугольника.