Які маси 30-відсоткового та 40-відсоткового сплавів міді потрібно взяти для отримання 50 кг 36-відсоткового сплаву?

Тема: Расчеты с пропорциями

Объяснение: Для решения данной задачи мы должны использовать пропорциональное соотношение.

Давайте обозначим:
- Масса 30-відсоткового сплава: Х (кг)
- Масса 40-відсоткового сплава: У (кг)

Мы знаем, что хотим получить 50 кг 36-відсоткового сплава. Следовательно, сумма масс 30-відсоткового и 40-відсоткового сплавов должна быть равна 50 кг.

Поскольку содержание металла в сплавах указано в процентах, мы можем записать следующие уравнения:

0.3Х + 0.4Y = 0.36 * 50

Это уравнение описывает соотношение содержания металла в итоговом сплаве.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения Х и У.

Решение:

0.3Х + 0.4Y = 0.36 * 50



Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от процентов:

30Х + 40У = 36 * 50



Перенесем все слагаемые с Х на одну сторону, а с У на другую:

30Х = 36 * 50 - 40У



Распишем правую часть:

30Х = 1800 - 40У



Разделим обе части уравнения на 30:

Х = (1800 - 40У) / 30



Теперь можем подставить это значение в исходное уравнение и найти значение У:

0.3 * ((1800 - 40У) / 30) + 0.4У = 0.36 * 50



Решим это уравнение:

0.6 * (1800 - 40У) + 12У = 18 * 50



Распишем правую часть:

1080 - 24У + 12У = 900



Редуцируем переменные:

-12У = 900 - 1080

-12У = -180



Разделим обе части уравнения на -12:

У = -180 / -12

У = 15



Теперь, когда мы знаем значение У, мы можем найти значение Х:

Х = (1800 - 40 * 15) / 30

Х = 60



Ответ: для получения 50 кг 36-відсоткового сплава нам необходимо взять 60 кг 30-відсоткового сплава и 15 кг 40-відсоткового сплава.

Совет: При решении задач на пропорции важно правильно обозначить неизвестные величины и аккуратно расписывать каждый шаг решения. Также стоит обратить внимание на единицы измерения в задаче и в итоговом ответе, чтобы быть уверенным в правильности решения задачи.

Практика: В качестве практического упражнения попробуйте решить следующую задачу:
Які маси 20-відсоткового та 30-відсоткового сплавів цинку потрібно взяти для отримання 40 кг 25-відсоткового сплаву?