Які є координати вершини B прямокутника ABCD? Яке значення площі та периметру прямокутника з вершинами А (-1;-1

Тема: Координаты вершин прямоугольника

Объяснение: Чтобы найти координаты вершины B прямоугольника ABCD, мы можем использовать свойства прямоугольника. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и все углы прямые.

Поэтому мы можем найти координаты вершины B, используя координаты вершин A, C и D.

Для нахождения координат вершины B, следует заметить, что стороны AB и CD параллельны и имеют одинаковую длину. Аналогично, стороны BC и AD параллельны и имеют одинаковую длину.

Первым шагом найдем длины сторон прямоугольника AB и BC, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

AB = √((-1 - (-1))² + (-1 - 3)²)

Затем, используя длины сторон AB и BC, мы можем найти координаты вершины B с помощью формул для нахождения точки, которая делит отрезок в отношении заданных длин:

xB = (xC + xA) / 2

yB = (yC + yA) / 2

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы можем использовать формулу:

Площадь = длина * ширина

Площадь = AB * BC

А для нахождения периметра, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (AB + BC)

Доп. материал:
Для нашей задачи, найдем сначала длины сторон, затем координаты вершины B, а затем площадь и периметр прямоугольника ABCD.

Совет: Помните, что координаты вершины прямоугольника могут быть найдены, используя формулы для расстояния между двумя точками и нахождения точки деления отрезка в заданном отношении.

Задача на проверку: Дан прямоугольник с вершинами A(3,2), C(7,2), D(3,6). Найдите координаты вершины B и вычислите площадь и периметр прямоугольника.