Яке рівняння отримаємо, якщо пряму y=2x перемістити паралельно на вектор (0;1)?

Содержание вопроса: Паралельне перенесення прямих на площині

Инструкция: Чтобы переместить прямую на вектор, мы должны добавить компоненты вектора к уравнению прямой. В данном случае, вектор (0;1) имеет компоненту y равную 1. Поэтому, чтобы переместить прямую y=2x параллельно на вектор (0;1), мы должны добавить 1 к каждой координате y уравнения прямой. Прямая будет сдвинута вверх на 1 единицу.

Полученное уравнение прямой будет: y=2x+1.

Демонстрация:
Задача: Какое уравнение получим, если прямую y=3x-2 переместить параллельно на вектор (0;4)?
Инструкция: Наш вектор (0;4) имеет компоненту y, равную 4. Поэтому, мы должны добавить 4 к каждой координате y уравнения прямой. Получим уравнение y=3x-2+4, что приводит к уравнению прямой y=3x+2.

Совет: Для лучшего понимания, вы можете нарисовать график исходной прямой и перемещенной прямой на координатной плоскости. Это поможет визуализировать эффект параллельного сдвига.

Дополнительное упражнение: Чему будет равно уравнение прямой, если прямую y=4x+3 переместить параллельно на вектор (0;-2)?