Яка є загальна сума коренів рівнянь 4x=24+x і 4(x-3)=7x+12?

Содержание вопроса: Решение линейных уравнений

Пояснение: В данной задаче нам нужно найти общую сумму корней двух уравнений.

1) Рассмотрим первое уравнение: 4x = 24 + x.

Для решения данного уравнения нужно избавиться от переменной x в обоих частях уравнения. Для этого вычтем x из обеих частей:

4x - x = 24 + x - x.

Получим: 3x = 24.

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение x:

x = 24 / 3.

Вычисляем: x = 8.

Таким образом, первое уравнение имеет один корень x = 8.

2) Рассмотрим второе уравнение: 4(x - 3) = 7x + 12.

Начнем с раскрытия скобок:

4x - 12 = 7x + 12.

Перенесем все члены с x на одну сторону и числовые члены на другую:

4x - 7x = 12 + 12.

Получим: -3x = 24.

Разделим обе части на -3:

x = 24 / (-3).

Вычисляем: x = -8.

Второе уравнение имеет один корень x = -8.

Таким образом, у нас есть два уравнения с корнями x = 8 и x = -8. Общая сумма этих корней равна 8 + (-8) = 0.

Совет: При решении линейных уравнений важно внимательно просматривать каждый шаг и проверять свои вычисления. Если вы сомневаетесь в правильности решения, рекомендуется проконсультироваться с учителем или использовать онлайн ресурсы для проверки ответа.

Дополнительное задание: Найдите корни уравнения 3x + 6 = 2x - 4.