Яка ймовірність витягти 1 цукерку з лимонною начинкою і 2 цукерки з апельсиновою начинкою з трьох випадково обраних

Предмет вопроса: Вероятность событий

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, отражающее степень возможности наступления какого-либо события.

Дано, что у нас есть три случайно выбранные конфеты. Мы должны вычислить вероятность того, что из них одна будет иметь лимонную начинку, а две - апельсиновую.

Вероятность наступления каждого события можно представить в виде доли от общего количества возможных исходов. В данной задаче нам нужно посчитать количество способов выбора каждой конфеты.

Общее количество возможных исходов можно вычислить по формуле сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов (конфет), k - количество объектов в выборке.

Таким образом, для нашей задачи количество способов выбора конфет можно вычислить следующим образом:

Количество способов выбрать 1 конфету с лимонной начинкой из 3: C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3

Количество способов выбрать 2 конфеты с апельсиновой начинкой из 3: C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Общее количество возможных исходов: C(3, 3) = 3! / (3! * (3-3)!) = 1

Теперь мы можем вычислить вероятность каждого события, разделив количество способов выбора нужных конфет на общее количество возможных исходов:

Вероятность выбрать 1 конфету с лимонной начинкой: P(л) = 3/1 = 3

Вероятность выбрать 2 конфеты с апельсиновой начинкой: P(а) = 3/1 = 3

Искомая вероятность - произведение вероятностей каждого события: P(л) * P(а) = 3 * 3 = 9.

Таким образом, вероятность витягти 1 цукерку з лимонною начинкою і 2 цукерки з апельсиновою начинкою составляет 9/1 или 9.

Демонстрация: Какова вероятность выбора 1 конфеты с лимонной начинкой и 2 конфет с апельсиновой начинкой из трех случайно выбранных конфет?

Совет: Для решения подобных задач, где необходимо вычислить вероятность событий, важно четко понимать, что означает каждое событие и какие условия задачи определены. Также полезно знать основные понятия комбинаторики, такие как перестановки, сочетания и факториалы.

Задание для закрепления: В урне 5 белых и 3 черных шара. Какова вероятность вытащить 2 черных шара подряд, если после каждого выбранного шара он не возвращается обратно в урну?