Яка ймовірність вибрати два виграшних білети серед п’яти навмання вибраних білетів у лотереї з 50 білетів, з яких

Предмет вопроса: Вероятность выбрать два выигрышных билета из пяти случайно выбранных билетов в лотерее из 50 билетов, из которых 8 являются выигрышными.

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить вероятность выбора двух выигрышных билетов из пяти наугад выбранных билетов.

Для этого нам понадобится знание комбинаторики, в частности, формулы для вычисления числа сочетаний. Формула для числа сочетаний без учета порядка выбора элементов из n элементов по k элементов записывается так: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

В нашем случае, количество способов выбрать два выигрышных билета из восьми составляет C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 28.

А количество способов выбрать пять билетов из пятидесяти составляет C(50, 5) = 50! / (5!(50-5)!) = 2,118,760.

Таким образом, вероятность выбора двух выигрышных билетов из пяти наугад выбранных билетов будет равна отношению числа способов выбрать два выигрышных билета к общему числу способов выбора пяти билетов:

Вероятность = 28 / 2,118,760 ≈ 0.0000132 (округляем до шести десятичных знаков)

Таким образом, вероятность выбрать два выигрышных билета из пяти случайно выбранных билетов в данной лотерее составляет около 0.0000132 или примерно 0.00132%.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и работу с вероятностями, рекомендуется изучить основные понятия и формулы в этой области математики. Ознакомьтесь с комбинаторным анализом и изучите различные примеры и задачи.

Проверочное упражнение: Какова вероятность выбрать три выигрышных билета из восьми случайно выбранных билетов в лотерее из 50 билетов?