Яка ймовірність вибрати 1 цукерку з лимонною начинкою та 2 цукерки з апельсиновою начинкою, з трьох навмання вибраних

Тема: Вероятность выбора конфеты с начинкой

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность выбора 1 цукерки с лимонной начинкой и 2 цукерок с апельсиновой начинкой.

Всего цукерок было выбрано 3, и нам нужно найти вероятность выбора указанных цукерок. Давайте разобьем задачу на шаги и определим вероятность для каждого шага:

1. Шаг 1: Выбрать 1 цукерку с лимонной начинкой. Предположим, что в урне всего есть n цукерок с лимонной начинкой, и общее количество цукерок в урне равно m. Тогда вероятность выбора цукерки с лимонной начинкой будет равна n/m.

2. Шаг 2: Выбрать 2 цукерки с апельсиновой начинкой. После выбора первой цукерки с апельсиновой начинкой, в урне остается n-1 цукерок с апельсиновой начинкой и m-1 цукерок в общем. Тогда вероятность выбора второй цукерки с апельсиновой начинкой будет равна (n-1)/(m-1). Аналогично, вероятность выбора третьей цукерки с апельсиновой начинкой будет равна (n-2)/(m-2).

3. Шаг 3: Общая вероятность для всех шагов. Чтобы получить общую вероятность выбора указанных цукерок, мы должны перемножить вероятности каждого шага. То есть, общая вероятность будет равна (n/m) * [(n-1)/(m-1)] * [(n-2)/(m-2)].

Пример использования: Предположим, у нас есть коробка с 10 цукерками, 5 из которых имеют лимонную начинку, и остальные 5 - апельсиновую начинку. Мы выбираем 3 цукерки. Какова вероятность выбрать 1 цукерку с лимонной начинкой и 2 цукерки с апельсиновой начинкой?

Рекомендации: Чтобы понять вероятность выбора цукерок с разными начинками, вы должны сначала разделить задачу на отдельные шаги и определить вероятность для каждого шага. После этого перемножьте вероятности каждого шага, чтобы найти общую вероятность. Важно помнить, что вероятность выбора меняется с каждым шагом, поэтому необходимо обратить внимание на обновления и учесть эти изменения.

Упражнение: В корзине находится 8 цукерок, из которых 3 с лимонной начинкой и 5 с апельсиновой начинкой. Если случайным образом выбрать 3 цукерки, какова вероятность выбрать 1 цукерку с лимонной начинкой и 2 цукерки с апельсиновой начинкой?