Яка ймовірність того, що протягом місяця буде виконано не менше 300 рейсів з повним комерційним завантаженням, якщо

Содержание: Вероятность выполнения рейсов с полной коммерческой загрузкой

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать биномиальное распределение.

В данном случае, вероятность коммерческой загрузки каждого рейса составляет 0,8. То есть вероятность, что рейс будет выполнен с полной коммерческой загрузкой, равна 0,8.

Количество рейсов, которые авиакомпания выполняет за месяц, равно 400.

Мы хотим узнать, какова вероятность того, что будет выполнено не менее 300 рейсов с полной коммерческой загрузкой.

Для этого мы будем использовать биномиальное распределение, в котором количество успехов (рейсов с полной коммерческой загрузкой) будет являться случайной величиной.

Формула для биномиального распределения имеет вид:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X = k) - вероятность к успехам,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
p - вероятность успешного исхода,
n - количество независимых испытаний (в нашем случае количество рейсов).

В нашей задаче, нам нужно рассчитать сумму вероятностей для k от 300 до 400:
P(X >= 300) = P(X = 300) + P(X = 301) + ... + P(X = 400).

Это можно сделать с помощью вычислительной программы или расчетной таблицы.

Итак, вероятность выполнения не менее 300 рейсов с полной коммерческой загрузкой в течение месяца составляет сумму всех вероятностей для k от 300 до 400.

Например: Найдите вероятность того, что в течение месяца будет выполнено не менее 300 рейсов с полной коммерческой загрузкой, если авиакомпания выполняет 400 рейсов, а вероятность полной коммерческой загрузки каждого рейса составляет 0,8.

Совет: Для более удобного расчета вероятности можно воспользоваться программами или таблицами для вычисления чисел сочетаний и степеней.

Проверочное упражнение: В некотором месяце авиакомпания выполнила 500 рейсов. Вероятность полной коммерческой загрузки каждого рейса составляет 0,75. Найдите вероятность того, что будет выполнено не более 400 рейсов с полной коммерческой загрузкой.