Яка ймовірність того, що при послідовному виборі трьох літер із слова академік , ці літери утворять слово

Тема: Вероятность составления слова из выбранных букв

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы должны определить, какое количество способов выбрать 3 буквы из слова "академик", и сколько из этих способов приведут к составлению слова "кед".

Сначала определяем общее количество способов выбрать 3 буквы из слова "академик". Для этого используем сочетания:

C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

Теперь определяем количество способов составить слово "кед" из выбранных букв. Здесь мы имеем дело с перестановками, так как порядок букв имеет значение:

P(3) = 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, вероятность того, что выбранные буквы образуют слово "кед", равна отношению числа способов составить слово "кед" к общему числу способов выбрать 3 буквы:

P = P(3) / C(8,3) = 6 / 56 = 1 / 9.

Пример использования: Найдите вероятность того, что при последовательном выборе трех букв из слова "школьник", выбранные буквы составят слово "кит".

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики и вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и алгоритмами решения подобных задач. Практика является ключом к успеху в данной теме.

Упражнение: Какова вероятность того, что при выборе двух букв из слова "математика" эти буквы будут "и" и "т"? (Ответ округлите до ближайшей тысячных)