Яка ймовірність обрати двох жінок з учасників конкурсу, у якому переможцями стали 15 жінок та 10 чоловіків?

Тема урока: Вероятность

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать общее количество участников конкурса, количество женщин и количество мужчин, которые выиграли.

Дано:
Количество выигравших женщин (А) = 15
Количество выигравших мужчин (В) = 10

Теперь мы должны найти вероятность выбрать двух женщин из участников конкурса. Для этого мы будем использовать формулу вероятности.

Формула вероятности для данной задачи выглядит следующим образом:

P = (A / (A + B)) * ((A - 1) / (A + B - 1))

Где P - вероятность, A - количество выигравших женщин, B - количество выигравших мужчин.

Подставляя значения в формулу, получаем:

P = (15 / (15 + 10)) * ((15 - 1) / (15 + 10 - 1))
= (15 / 25) * (14 / 24)
= 0.6 * 0.5833
≈ 0.35

Таким образом, вероятность выбрать двух женщин из участников конкурса составляет около 0.35 или примерно 35%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно создать таблицу с данными о количестве женщин, мужчин и выигравших участников. Знание формулы вероятности также может быть полезным для решения подобных задач.

Проверочное упражнение: Предположим, в другом конкурсе участвовали 20 женщин и 30 мужчин, и вы должны выбрать 3 участников. Какова вероятность выбрать хотя бы 2 женщин?