Яка висота правильної трикутної призми, якщо довжина одного з її основ дорівнює 8см, а площа її бічної поверхні

Суть вопроса: Высота правильной треугольной призмы

Описание:
Чтобы определить высоту правильной треугольной призмы, нам необходимо знать длину одного из ее оснований и площадь ее боковой поверхности.

В данной задаче, длина одного основания составляет 8 см, а площадь боковой поверхности равна 48 квадратных сантиметров.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для площади боковой поверхности призмы:
площадь боковой поверхности = периметр основания * высоту.

У нас есть два треугольника на боковой поверхности данной призмы, поэтому площадь боковой поверхности равна сумме площадей этих двух треугольников.

Первым шагом, нам необходимо найти периметр одного из треугольников на боковой поверхности. Так как это правильный треугольник, все его стороны равны. Используя формулу для периметра треугольника (P = a + b + c), мы можем узнать, что каждая сторона этого треугольника равна 8 см.

Периметр одного треугольника = 8 + 8 + 8 = 24 см.

Следующим шагом, найдем высоту призмы, используя формулу:
высота = площадь боковой поверхности / периметр основания.

У нас уже есть значение площади боковой поверхности (48 см^2) и периметра основания (24 см).

высота = 48 см^2 / 24 см = 2 см.

Таким образом, высота данной правильной треугольной призмы составляет 2 см.

Пример:
Задача: Яка висота правильної трикутної призми, якщо довжина одного з її основ дорівнює 12см, а площа її бічної поверхні - 72см2?
Ответ: Высота данной правильной треугольной призмы составляет 3 см.

Совет:
Для лучшего понимания концепции треугольных призм, рекомендуется перерисовать данную призму на бумаге и отметить все известные величины, чтобы легче разобраться в задаче. Не забывайте использовать соответствующие формулы для решения задач.

Дополнительное упражнение:
Найдите высоту правильной треугольной призмы, если длина одного из ее основ 6 см, а площадь боковой поверхности - 36 квадратных сантиметров.