Яка відстань від центра кулі до площини її перетину, якщо площа цього перетину становить 81п квадратних сантиметрів

Тема: Радіус і діаметр кулі

Пояснення: Радіус (r) і діаметр (d) кулі є важливими характеристиками цієї фігури. Радіус - це відстань від центра кулі до будь-якої точки на її поверхні, водночас, діаметр - це відстань між двома точками на поверхні кулі через її центр. Відношення між ними є простим: діаметр дорівнює подвоєному радіусу.

Знаючи діаметр кулі (d = 30 см), ми можемо обчислити радіус (r) кулі, використовуючи формулу r = d / 2. Підставляючи значення діаметра, отримуємо r = 30 / 2 = 15 см.

Щоб знайти відстань від центра кулі до площини її перетину, нам потрібно знати радіус перетину. Припустимо, що радіус цього перетину дорівнює R.

Оскільки площа перетину кулі становить 81 кв. см, ми можемо використати формулу площі круга A = πR^2, де A - площа, R - радіус. Підставляючи відомі значення, отримуємо 81 = πR^2.

Знаючи площу і знаючи, що π (пі) приблизно дорівнює 3.14, ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження радіуса.

81 = πR^2
81 = 3.14 * R^2
R^2 = 81 / 3.14
R^2 ≈ 25.8
R ≈ √25.8
R ≈ 5.08

Отже, відстань від центра кулі до площини її перетину приблизно становить 5.08 см.

Приклад використання: Задача розкривається, де учень повинен обчислити відстань від центра кулі до площини перетину, використовуючи дані про площу перетину та діаметр кулі.

Порада: Пам'ятайте формули для обчислення радіуса та площі круга. Також слід пам'ятати, що пі (π) - це число, наближено рівне 3.14.

Вправа: Яка буде відстань від центра кулі до площини її перетину, якщо площа перетину становить 256 квадратних сантиметрів, а діаметр кулі - 20 сантиметрів?