Яка кількість комбінацій може бути для вибору четвірки з 10 плавців для естафети комплексного плавання (кожен плаве

Тема занятия: Количество комбинаций при выборе команды для эстафеты

Инструкция: Для решения данного задания, мы можем использовать формулу для комбинаций. Формула для комбинации из n элементов по k элементов выглядит следующим образом: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) где n - количество возможных элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В данной задаче нам нужно выбрать четырех пловцов из общего числа 10 пловцов для эстафеты. Поскольку каждый пловец должен плавать своим стилем, мы имеем вариант выбора 1 пловца из 10 возможных для первого участка, 1 пловца из оставшихся 9 для второго участка, 1 пловца из оставшихся 8 для третьего участка и 1 пловца из оставшихся 7 для четвертого участка.

Применяя формулу комбинаций, мы получаем: C(10,4) = 10! / (4!(10-4)!) = 10! / (4!6!) = 10 * 9 * 8 * 7 / 4 * 3 * 2 * 1 = 210

Таким образом, количество комбинаций для выбора четырех пловцов для эстафеты комплексного плавания составляет 210.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и правилами, связанными с перестановками, сочетаниями и размещениями. Также полезно выполнять практические упражнения на комбинаторику, чтобы закрепить полученные знания.

Ещё задача: Сколько комбинаций может быть для выбора тройки пловцов из той же группы 10 человек для эстафеты вольным стилем?