Яка довжина відрізка df та які координати його середини, якщо d має координати (4, -5), а f має координати (-3

Тема: Длина отрезка и его середина

Объяснение: Длина отрезка можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Для этого нам понадобится знать координаты начальной и конечной точек этого отрезка.

Для решения данной задачи нам даны координаты точек d и f: d(4, -5) и f(-3, 7).

Для нахождения длины отрезка df применяем формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Подставляем координаты точек d и f в формулу:

df = √((-3 - 4)^2 + (7 - (-5))^2) = √((-7)^2 + (12)^2) = √(49 + 144) = √193.

Таким образом, длина отрезка df равна √193.

Чтобы найти координаты середины отрезка df, мы можем использовать формулы для нахождения среднего значения двух чисел:

x_середины = (x_1 + x_2) / 2,
y_середины = (y_1 + y_2) / 2.

Подставляем значения координат начальной и конечной точек:

x_середины = (4 + (-3)) / 2 = 1 / 2 = 0.5,
y_середины = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, координаты середины отрезка df равны (0.5, 1).

Совет: При работе с задачами по координатной геометрии полезно визуализировать заданные точки и отрезок на координатной плоскости. Это позволит наглядно представить расположение точек и улучшить понимание решения задачи.

Дополнительное задание: Зная координаты начальной точки d(-2, 3) и конечной точки f(5, -1), найдите длину отрезка df и координаты его середины.