Яка довжина діаметра круга, що має площу рівну п квадратних сантиметрів?

Тема занятия: Радіус та діаметр кола

Пояснення:
Перед тим як відповісти на поставлене питання, варто уявити себе в ролі школяра, щоб передати матеріал максимально зрозуміло.

У геометрії коло - це множина точок, розміщених на однаковій відстані від центру. У круга також є діаметр, який є найбільшою відстанню між двома точками на колі. Діаметр можна знайти, використовуючи площу кола.

Площа кола розраховується за формулою: S = π * r², де S - площа, π ≈ 3.14 - число пі, r - радіус кола.

Для пошук діаметра кола, ми спершу повинні знайти радіус. Відомо, що площа кола дорівнює п квадратних сантиметрів. Тобто, ми можемо записати рівняння S = π * r² і підставити дані: п = π * r².

Для розв"язання цього рівняння, спочатку необхідно виразити радіус кола r за допомогою площі п. Якщо перемножити обидві частини рівняння на 1/π, отримаємо: r² = п / π.

Щоб знайти радіус, застосуємо квадратний корінь до обох частин рівняння: r = √(п / π).

Отже, радіус кола становить r = √(п / π) см, а діаметр можна обчислити, подвоївши радіус: d = 2 * r.

Приклад використання:
Якщо площа кола дорівнює 25 квадратних сантиметрів, то довжина діаметра буде:
п = 25,
r = √(п / π) = √(25 / 3.14) ≈ √(7.9618) ≈ 2.82 см,
d = 2 * r = 2 * 2.82 ≈ 5.64 см.

Порада:
Для кращого розуміння цієї теми, розгляньте геометричну інтерпретацію кола та його властивостей. Розгляньте конкретні приклади побудови кола з введенням радіуса та діаметра. Також, розгляньте практичні випадки використання даних формул, наприклад при обчисленні площі та довжини кола.

Вправа:
Якщо площа кола дорівнює 144 квадратних сантиметра, обчисліть довжину діаметра кола.