Яка довжина бічної сторони рівнобічної трапеції, що описана навколо кола, якщо вона становить 6 см? Обрахуйте периметр

Тема урока: Рівнобічні трапеції, описані навколо кола

Пояснення: Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої обидві основи рівні і кути при основах рівні. Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобічної трапеції, що описана навколо кола, потрібно використовувати властивості кола і трикутника.

Для початку визначимо радіус кола (R). Ми знаємо, що довжина бічної сторони трапеції становить 6 см. За властивостями кола, радіус (R) дорівнює половині довжини бічної сторони трапеції. Тому R = 6/2 = 3 см.

Далі використовуємо формулу для периметру трапеції: P = a + b1 + b2, де "a" - довжина бічної сторони, а "b1" і "b2" - довжини основ трапеції.

У рівнобічної трапеції основами є кола, описане навколо неї. Тому "b1" і "b2" дорівнюють діаметру цього кола, або вдвічі радіусові (2R).

Отже, P = a + 2R = 6 + 2 * 3 = 6 + 6 = 12 см.

Таким чином, периметр цієї рівнобічної трапеції становить 12 см.

Приклад використання:
Застосуємо формулу периметру для трапеції з довжиною бічної сторони 6 см: P = a + 2R = 6 + 2 * 3 = 12 см.

Порада: Щоб краще зрозуміти властивості рівнобічних трапецій, можна намалювати їх на аркуші паперу і відмітити основи та бічні сторони. Досліджуйте властивості цієї фігури та її зв"язок з кругом.

Вправа: Нехай довжина бічної сторони рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 8 см. Обчисліть периметр цієї трапеції. (Відповідь: 16 см)

Тема вопроса: Периметр рівнобічної трапеції

Пояснення: Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої основи паралельні, а бокові сторони рівні. Якщо рівнобічна трапеція описана навколо кола, це означає, що вершини трапеції лежать на колі.

Для знаходження довжини бічної сторони рівнобічної трапеції, що описана навколо кола, застосуємо основне властивість кола та трапеції. Знаючи, що бокова сторона трапеції є діаметром кола, обчислимо радіус кола, поділивши довжину бокової сторони на 2.

Таким чином, периметр рівнобічної трапеції можна знайти, додавши довжини всіх її сторін.

Приклад використання: Довжина бокової сторони рівнобічної трапеції, яка описана навколо кола і має довжину 6 см, можна знайти, поділивши цю довжину на 2. Отже, довжина бічної сторони рівнобічної трапеції становить 3 см.

Для знаходження периметра трапеції, потрібно додати довжину всіх її сторін. Оскільки трапеція є рівнобічною, бокові сторони рівні. Тому периметр трапеції можна знайти за формулою: Периметр = 2 * (довжина бокової сторони) + сума основних сторін. У даному випадку, якщо довжина бокової сторони рівнобічної трапеції дорівнює 3 см, тоді периметр трапеції буде: Периметр = 2 * 3 см + (довжина основи + довжина основи).