Яка була початкова швидкість потягу, якщо він рухався від початкового пункту до кінцевого за графіком, при цьому

Тема: Визначення початкової швидкості потягу

Пояснення: Для визначення початкової швидкості потягу ми можемо скористатися підходом, який базується на формулі швидкості: відстань = швидкість × час. Оскільки потяг рухався за заданою швидкістю протягом 7 годин, ми можемо записати рівняння: дистанція = швидкість × 7.

Зауважимо, що через 6 годин після відправлення потягу, його швидкість зменшилася на 10 км/год. Тому залишковий час руху потягу після зменшення швидкості складає 1 годину. Таким чином, виходячи зі швидкості, яку потяг мав до зменшення (позначимо її як х), ми можемо записати ще одне рівняння: дистанція = швидкість × 6 + (швидкість - 10) × 1.

Оскільки відстань, яку потяг подолав, є однаковою в обох випадках, ми можемо прирівняти два записані рівняння:

швидкість × 7 = швидкість × 6 + (швидкість - 10) × 1

З цього рівняння ми можемо обчислити швидкість потягу перед зменшенням: швидкість = 10 км/год.

Приклад використання: Визначте початкову швидкість потягу, якщо він рухався від початкового пункту до кінцевого протягом 7 годин і зменшив швидкість через 6 годин руху на 10 км/год.

Адвайс: Для кращого розуміння процесу розв"язання такої задачі, можна спробувати скласти таблицю, в якій будуть записані значення дистанції, швидкості та часу для обох етапів руху потягу. Це допоможе уникнути плутанини та зробить розв"язок більш зрозумілим.

Вправа: Потяг подолав відстань 420 км. Визначте час, за який він подолав цю відстань, якщо початкова швидкість потягу була 70 км/год, а швидкість збільшилася на 10 км/год через певний час.