Яка буде довжина сторони квадрата, якщо відстань від точки М до його площини становить 5 см, знаючи, що точка

Квадрат:
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора. Допустим, сторона квадрата равна "x" см. Так как расстояние от точки М до плоскости квадрата составляет 5 см, мы можем нарисовать прямую линию от точки М до середины одной из сторон квадрата. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см. Пусть сторона квадрата будет горизонтальной стороной нашего прямоугольного треугольника.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
(x/2)^2 + 5^2 = x^2.
Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем следующее уравнение:
x^2/4 + 25 = x^2.
Переносим все слагаемые в одну сторону:
x^2 - x^2/4 = 25.
Упрощая уравнение, получаем:
3x^2/4 = 25.
Умножаем обе части уравнения на 4/3:
x^2 = 100/3.
Извлекая корень из обеих частей уравнения, получаем:
x = √(100/3).
Упрощая под корнем, получаем:
x = √(100)/√(3) = 10/√(3) см.
Например:
Длина стороны квадрата, если расстояние от точки M до его плоскости составляет 5 см – это 10/√(3) см.
Совет:
Чтобы лучше понять процесс решения задачи, нарисуйте прямоугольный треугольник и обозначьте его стороны и гипотенузу. Пользуйтесь теоремой Пифагора и упрощайте уравнение до получения ответа.
Задание для закрепления:
Если расстояние от точки M до плоскости квадрата составляет 6 см, определите длину стороны квадрата.