Як обчислити висоту циліндра, виходячи з наведеного малюнку, де кут О1СО дорівнює 60 градусів і ОС має довжину

Тема урока: Высота цилиндра

Пояснение: Чтобы вычислить высоту цилиндра, нам понадобится информация о наклонной стороне, угле и радиусе основания.

Первым шагом давайте обратимся к малюнку. Мы видим, что у нас есть треугольник О1СО, в котором известен угол О1СО (60 градусов) и длина ОС (длина радиуса цилиндра).

Зная, что это прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синуса для вычисления высоты цилиндра. Синус угла равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (длине ОС):

sin(60°) = h/ОС

Теперь у нас есть уравнение для высоты цилиндра. Мы можем решить его, изолируя h:

h = ОС * sin(60°)

Таким образом, мы можем посчитать высоту цилиндра, умножив длину радиуса ОС на синус 60 градусов.

Дополнительный материал: Пусть ОС равно 5 см. Тогда посчитаем высоту цилиндра.

h = 5 * sin(60°)

h ≈ 4.33 см

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу, можно использовать ассоциации, например, представлять себе треугольник, где угол 60 градусов напоминает равносторонний треугольник.

Проверочное упражнение: При ОС = 8 см, вычислите высоту цилиндра.