Як можна побудувати переріз прямої призми abca1b1c1 за допомогою площини, яка проходить через вершину а та точки

Название: Построение поперечного сечения прямоугольной призмы

Инструкция:

Для того чтобы построить поперечное сечение прямоугольной призмы, проходящее через вершину А и точки Е и F на рёбрах ВВ₁ и В₁С₁ соответственно, следует выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте проекцию призмы на горизонтальную плоскость, где она будет выглядеть как прямоугольник. Обозначьте основание призмы АВСА₁В₁С₁, а высоту призмы АА₁.

2. Найдите точку Е на ребре ВВ₁ и точку F на ребре В₁С₁ внутри прямоугольной проекции.

3. Нарисуйте прямую, проходящую через вершину А и точки Е и F. Эта прямая будет показывать расположение плоскости, проходящей через заданные точки.

4. Постройте плоскость, проходящую через прямую, проведённую в предыдущем шаге, и перпендикулярную горизонтальной плоскости.

5. Подведите нужные обозначения на получившемся поперечном сечении.

Доп. материал:
Задача: Постройте поперечное сечение прямоугольной призмы АВСА₁В₁С₁, если точка Е на ребре ВВ₁ имеет координаты (3, 2), а точка F на ребре В₁С₁ имеет координаты (6, 4).

Решение:

1. Нарисуем проекцию призмы на горизонтальную плоскость, где АВСА₁В₁С₁ выглядит как прямоугольник.
2. Найдём точку Е с координатами (3, 2) на ребре ВВ₁ и точку F с координатами (6, 4) на ребре В₁С₁.
3. Проведём прямую через вершину А и точки E и F.
4. Построим плоскость, проходящую через прямую и перпендикулярную горизонтальной плоскости.
5. Подпишем получившееся сечение.

Совет:
Важно тщательно следить за выполнением каждого шага и точностью построений. Используйте линейку и угольник для получения правильных результатов.

Задача для проверки:
Постройте поперечное сечение прямоугольной призмы АВСА₁В₁С₁, если точка Е на ребре ВВ₁ имеет координаты (4, 2), а точка F на ребре В₁С₁ имеет координаты (7, 5).