Як довго перебував у повітрі кожний з вертольотів, якщо вони мали однакову швидкість і перший летів на 2 години менше

Содержание вопроса: Решение задач на время и скорость

Описание: Для решения этой задачи необходимо использовать формулу скорости, которая выражается как отношение пройденного пути к затраченному времени:

Скорость = Пройденный путь / Время.

Пусть первый вертолёт пролетел расстояние x км, а второй вертолёт пролетел расстояние y км. Также обозначим время, которое летел первый вертолёт, как t часов, и время, которое летел второй вертолёт, как t+2 часа.

Используя формулу скорости, получим уравнения:

Скорость первого вертолёта = x / t.

Скорость второго вертолёта = y / (t+2).

Так как скорости вертолётов одинаковы, можно записать:

x / t = y / (t+2).

Необходимо определить, сколько времени каждый вертолёт находился в воздухе, то есть найти значения t и t+2. Для этого можно использовать метод подстановки или просто решить уравнение путем перестановки членов:

x(t+2) = yt.

Раскрыв скобки и переставив члены, получим уравнение:

xt + 2x = yt.

xt - yt = -2x.

t(x-y) = -2x.

t = -2x / (x-y).

Таким образом, мы получили формулу для определения времени, на которое каждый вертолёт находился в воздухе:

t = -2x / (x-y).

Доп. материал:
Пусть первый вертолёт пролетел 420 км, а второй вертолёт пролетел 630 км. Подставляя данные в формулу, получаем:

t = -2 * 420 / (420-630) = -840 / -210 = 4.

Таким образом, первый вертолёт находился в воздухе 4 часа, а второй вертолёт находился в воздухе на 6 часов.

Совет: Для более лёгкого и ясного понимания задачи, можно использовать графическую иллюстрацию, отображая перемещение вертолётов на оси времени и расстояния. Это поможет визуализировать суть задачи и легче обозначить известные и неизвестные значения.

Дополнительное задание:
Пусть один автомобиль проезжает расстояние 240 км, а другой автомобиль проезжает расстояние 360 км. Если первый автомобиль ехал в 3 раза медленнее второго автомобиля, то сколько часов каждый автомобиль находился в пути? (Ответ: первый автомобиль - 9 часов, второй автомобиль - 3 часа)