What is the value of y in the equation x + 3z = 34 if x:y:z is in the ratio 2:3:5?

Содержание: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать метод подстановки, чтобы найти значение переменной y в уравнении x + 3z = 34 при условии, что отношение x:y:z равно 2:3:5.

1. Сначала мы преобразуем отношение x:y:z в числовые значения, умножив каждое число на одинаковый множитель таким образом, чтобы получить два числа, которые можно сложить и разделить на третье число.
У нас есть отношение 2:3:5, и мы можем выбрать x = 2k, y = 3k и z = 5k, где k - множитель.

2. Подставляем эти значения переменных в уравнение x + 3z = 34:
2k + 3(5k) = 34
2k + 15k = 34
17k = 34
k = 34 / 17
k = 2

3. Теперь мы знаем значение k, и можем найти значение переменной y, заменив k в уравнении y = 3k:
y = 3 * 2
y = 6

Таким образом, значение переменной y в уравнении x + 3z = 34 при условии, что отношение x:y:z равно 2:3:5, равно 6.

Дополнительный материал:
В задаче дано, что x:y:z = 2:3:5, и уравнение x + 3z = 34. Найдите значение переменной y.

Совет:
Чтобы легче разобраться в этой теме, полезно знать основы алгебры, уметь решать уравнения с одной переменной и понимать, как работает метод подстановки.

Задание:
В уравнении 4x + 5y = 38 отношение x:y равно 3:2. Найдите значение переменной y.