What is the result of subtracting 1 1/9 from 3 7/18, multiplying the difference by 36/41, and then adding the product

Предмет вопроса: Вычисления с обыкновенными дробями.

Объяснение: Для решения этой задачи мы сначала выполняем вычитание 1 1/9 от 3 7/18, а затем умножаем полученную разность на 36/41. Далее, мы вычитаем 3 4/9 из 8 и делим полученную разность на 41/18, а затем складываем результат произведения и результата деления. Давайте разберем это подробнее.

Шаг 1: Вычитание 1 1/9 от 3 7/18.
- Сначала приводим оба числа к общему знаменателю:
3 7/18 = 55/18,
1 1/9 = 10/9.
- Вычитаем числитель минуэнда из числителя уменьшаемого:
55/18 - 10/9 = 55/18 - 20/18 = 35/18.

Шаг 2: Умножение полученной разности на 36/41.
- Умножаем числитель и знаменатель разности на 36:
(35/18) * (36/41) = (35 * 36) / (18 * 41) = 1260/738.

Шаг 3: Вычитание 3 4/9 из 8.
- Приводим оба числа к общему знаменателю:
8 = 72/9,
3 4/9 = 31/9.
- Вычитаем числитель минуэнда из числителя уменьшаемого:
72/9 - 31/9 = 41/9.

Шаг 4: Деление полученной разности на 41/18.
- Делим числитель и знаменатель разности на 41:
(41/9) / (41/18) = (41 * 18) / (9 * 41) = 18/9.

Шаг 5: Сложение полученных результатов.
- Складываем результат умножения (1260/738) и результата деления (18/9):
(1260/738) + (18/9) = (1260 + 162)/738 = 1422/738.

Итак, результат выражения, полученный в данной задаче, составляет 1422/738.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно следить за каждым шагом и не терять знаки операций при приведении дробей к общему знаменателю и выполнении вычислений.

Задача для проверки: Посчитайте результат выражения ((5 3/4) - (1 2/3)) * (27/8) - (4 1/5).