What is the result of multiplying 9/10 by 15/16 and subtracting the product of 16/25 and the sum of 2/3 and 7/12?

Тема: Умножение и вычитание дробей.

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется выполнить два действия: умножение дробей и вычитание произведения дроби и суммы. Давайте начнем с умножения дробей 9/10 и 15/16.

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели друг на друга. Таким образом, у нас получается (9 * 15) / (10 * 16). Мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 3. Это даст нам 3/20.

Теперь давайте перейдем к нашему второму действию - вычитанию. Нам нужно вычесть произведение дроби 16/25 и суммы дробей 2/3 и 7/12.

Для этого сначала сложим дроби 2/3 и 7/12. Общим знаменателем для этих двух дробей является 12, поэтому 2/3 можно перевести в 8/12. Когда мы сложим это со 7/12, получим (8 + 7) / 12, что равно 15/12.

Теперь мы должны умножить 15/12 на 16/25. Умножение этих дробей даст нам (15 * 16) / (12 * 25). Если мы снова сократим эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 3, мы получим 16/20.

Наконец, нам нужно вычесть 16/20 из 3/20. Это дает нам (3 - 16) / 20, что равно -13/20.

Например: Результатом умножения 9/10 на 15/16 и вычитания произведения 16/25 и суммы 2/3 и 7/12 является -13/20.

Совет: При работе с дробями важно внимательно следить за знаменателями и числителями. Обратите внимание на сокращение дробей и проверьте свои вычисления, чтобы избежать возможных ошибок.

Практика: Умножьте 3/4 на 7/8 и вычтите произведение 5/6 и суммы 1/2 и 2/3. Найдите результат в виде десятичной дроби.