What is the result of adding 4 56/157 to 17/139 and then dividing the sum by the difference between 9/20, 1/4, and 1/5?

Содержание вопроса: Арифметика с дробями

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется выполнить несколько арифметических операций с дробями. Давайте разделим решение на несколько шагов для лучшего понимания.

Шаг 1: Сложение дробей
Сначала нам нужно сложить 4 56/157 и 17/139. Чтобы сложить дроби, нам необходимо иметь общий знаменатель. Поскольку знаменатели 157 и 139 не являются множителями друг друга, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 157 и 139 равен 21823.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель первой дроби - 4 56/157 на 139, а числитель и знаменатель второй дроби - 17/139 на 157. Это даст нам:
(4 * 139 + 56) / 21823 + 17 / 21823.

Производим арифметические операции:
(556 + 56) / 21823 + 17 / 21823 = 612 / 21823 + 17 / 21823 = 629 / 21823.

Шаг 2: Вычитание дробей
Теперь нам нужно вычесть от полученной суммы разность между 9/20, 1/4 и 1/5. Мы также должны привести дроби к общему знаменателю. НОК для 20, 4 и 5 равен 20.

Приведем дроби к общему знаменателю и произведем вычитание:
629 / 21823 - (9 / 20 - 1 / 4 - 1 / 5) / 20.

Здесь нам потребуется выполнить операцию в скобках:
9 / 20 - 1 / 4 - 1 / 5 = 9 / 20 - 5 / 20 - 4 / 20 = (9 - 5 - 4) / 20 = 0 / 20 = 0.

Теперь продолжим с вычитанием:
629 / 21823 - 0 / 20 = 629 / 21823.

Таким образом, результатом сложения 4 56/157 с 17/139, а затем деления суммы на разность между 9/20, 1/4 и 1/5 является дробь 629 / 21823.

Например: Что такое результат сложения 4 56/157 и 17/139, а затем деления суммы на разность между 9/20, 1/4 и 1/5?

Совет: При работе с дробями важно найти общий знаменатель для выполнения операций сложения и вычитания. Если знаменатели не являются множителями друг друга, используйте наименьшее общее кратное (НОК).

Закрепляющее упражнение: Что будет результатом сложения 2/7 и 3/5, а затем деления суммы на разность между 1/2, 1/3 и 1/4?