Вероятность
What is the probability that a laptop purchased in the store will not require repairs during the warranty period, given
What is the probability that a laptop purchased in the store will not require repairs during the warranty period, given that 50 laptops from three manufacturers have arrived: 13 from the first, 9 from the second, and the rest from the third manufacturer? The probability of a laptop manufactured by the first manufacturer not requiring repairs during the warranty period is 0.4, for the second and third manufacturers, these probabilities are 0.2 and 0.3, respectively.
1) 0.308
2) 0.139
3) 0.077
4) 0.233
1) 0.308
2) 0.139
3) 0.077
4) 0.233
23.11.2023 01:35
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие условной вероятности. Имеется 50 ноутбуков от трех разных производителей: 13 от первого, 9 от второго и остальные от третьего производителя. Мы должны вычислить вероятность того, что ноутбук, купленный в магазине, не потребует ремонта в течение гарантийного срока.
Для каждого производителя у нас есть информация о вероятности ноутбука не требующего ремонта. Для первого производителя эта вероятность составляет 0,4, для второго - 0,2, и для третьего - 0,3.
Мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы рассчитать искомую условную вероятность.
Применяя формулу полной вероятности, умножим вероятность ноутбука каждого производителя на вероятность выбора ноутбука этого производителя. Затем сложим все полученные произведения:
Вероятность = (13/50) * 0.4 + (9/50) * 0.2 + (28/50) * 0.3 = 0.52 + 0.036 + 0.168 = 0.724
Таким образом, вероятность того, что купленный в магазине ноутбук не потребует ремонта в течение гарантийного срока, составляет около 0.724, что ближе всего к варианту 1) 0.308.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию условной вероятности, можно рассмотреть другие примеры или практиковаться в решении подобных задач.
Задание: В коробке находится 5 одинаковых мячей, 3 синих и 2 красных. Какова вероятность достать два мяча одинакового цвета, если мячи достаются без возвращения? (Ответ округлите до трех знаков после запятой).
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что ноутбук, купленный в магазине, не потребует ремонта в гарантийный период. У нас есть информация о количестве ноутбуков, привезенных тремя производителями, а также о вероятностях отсутствия ремонта для каждого из них.
Давайте сначала найдем общее количество ноутбуков:
13 + 9 + 28 = 50
Теперь посчитаем количество ноутбуков, не требующих ремонта:
Количество ноутбуков первого производителя без ремонта: 13 * 0.4 = 5.2
Количество ноутбуков второго производителя без ремонта: 9 * 0.2 = 1.8
Количество ноутбуков третьего производителя без ремонта: 28 * 0.3 = 8.4
Общее количество ноутбуков без ремонта: 5.2 + 1.8 + 8.4 = 15.4
Теперь найдем вероятность отсутствия ремонта для всей выборки:
Вероятность = Количество ноутбуков без ремонта / Общее количество ноутбуков
Вероятность = 15.4 / 50 = 0.308
Доп. материал:
Вероятность того, что ноутбук, купленный в магазине, не потребует ремонта в гарантийный период, составляет 0.308.
Совет:
Чтобы лучше понять вероятностные задачи, полезно обратить внимание на основные шаги решения. Тщательно анализируйте задачу, вычисляйте все необходимые параметры и используйте формулу вероятности, чтобы найти ответ. Убедитесь, что правильно понимаете, какие данные вам даны и что именно вам нужно найти.
Задание для закрепления:
Если нам изначально известно только количество ноутбуков каждого производителя без указания вероятности отсутствия ремонта, как мы можем найти общую вероятность отсутствия ремонта?