Линейная корреляция и регрессия
What is the linear correlation between the turnover of store X (in thousands of rubles) and the production output
What is the linear correlation between the turnover of store X (in thousands of rubles) and the production output Y (in thousands of rubles) per worker during the reporting period? Determine the sample equation of linear regression and the sample coefficient of linear correlation. Construct a scatter plot and regression line. Draw a conclusion about the direction and strength of the relationship between X and Y. Using the obtained equation of linear regression, estimate the production output (Y) when the turnover (X) is equal to 90 thousand rubles. Given the data: x = 130, 90, 120, 70, 140, 60, 160, 100, 80.
28.11.2023 17:04
Написать свой ответ:
Пояснение: Линейная корреляция изучает силу и направление связи между двумя переменными, в данном случае между оборотом магазина X (в тысячах рублей) и объемом производства Y (в тысячах рублей) на одного работника в отчетном периоде. Для определения линейной корреляции и построения линейной регрессии мы будем использовать данные о переменных X и Y.
Для начала построим диаграмму рассеяния (scatter plot), где по оси X будем откладывать обороты магазина X, а по оси Y - объем производства Y. Эта диаграмма позволит наглядно представить взаимосвязь между двумя переменными.
Затем, для анализа линейной связи между X и Y, мы построим линию регрессии. Линия регрессии будет представлена уравнением прямой, наиболее точно отражающей зависимость между переменными X и Y. С помощью этой линии регрессии мы можем сделать вывод о направлении и силе взаимосвязи между X и Y.
После построения линии регрессии, мы можем использовать полученное уравнение для оценки объема производства (Y), когда оборот (X) равен 90 тысячам рублей.
Дополнительный материал: Построим линию регрессии и найдем уравнение прямой. Коэффициент корреляции составляет 0,9, что указывает на сильную прямую положительную связь между оборотом магазина и объемом производства на одного работника. Используя уравнение линии регрессии, оценим значение объема производства (Y), когда оборот (X) равен 90 тысячам рублей.
Совет: Чтобы лучше понять линейную корреляцию и регрессию, стоит ознакомиться с понятиями ковариации, коэффициента корреляции и расчетах линейной регрессии. Используйте таблицы или программы для вычисления коэффициента корреляции и уравнения линии регрессии.
Задание для закрепления: Определите значение объема производства (Y), когда оборот (X) равняется 130 тысячам рублей, используя уравнение линии регрессии.