Выразите дробь в более простой форме: числитель — квадрат числа c , знаменатель — разность между квадратом числа c

Упрощение дробей:
Когда мы говорим о упрощении дробей, мы хотим представить их в более простой форме, чтобы числитель и знаменатель имели наименьшие возможные значения или чтобы они не имели общих множителей, которые можно сократить.

Давайте решим данную задачу пошагово:
1. Выразим числитель в более простой форме. Числитель - квадрат числа c, поэтому он равен c^2.
2. Выразим знаменатель в более простой форме. Знаменатель - разность между квадратом числа c и 4, поэтому он равен (c^2 - 4).
3. Теперь нам нужно отнять из этого значения дробь с числителем c и знаменателем c-2. Вычтем их:

(c^2 - 4) - c/(c-2)

4. Найдем значение этого выражения при c = 1/2:

((1/2)^2 - 4) - (1/2) / (1/2 - 2)

5. Вычислим значения в скобках:
((1/4) - 4) - (1/2) / (-3/2)

6. Решим деление по обычным правилам:
((1/4) - 4) - (1/2) * (-2/3)

7. Умножим и сложим числа:
(1/4 - 4) + 1/3

8. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей, чтобы сложить дроби:
(1/4 - 16/4 + 4/4) / 3

9. Упростим числители:
(-11/4) / 3

10. Решим деление:
-11/4 * 1/3

11. Умножим числа:
-11/12

Таким образом, полученное значение при c = 1/2 равно -11/12.

*Теперь мы можем записать полученное значение в ответ.*

Ответ: -11/12