Математика

Выразите дробь в более простой форме: числитель — квадрат числа c , знаменатель — разность между квадратом числа c

Выразите дробь в более простой форме: числитель — квадрат числа c , знаменатель — разность между квадратом числа c и 4, вычтите из этого значения дробь с числителем c и знаменателем c минус 2. Затем найдите значение этого выражения при c, равном дроби с числителем 1 и знаменателем 2. Запишите полученное значение в ответ.
Верные ответы (1):
  • Таинственный_Акробат
    Таинственный_Акробат
    68
    Показать ответ
    Упрощение дробей:
    Когда мы говорим о упрощении дробей, мы хотим представить их в более простой форме, чтобы числитель и знаменатель имели наименьшие возможные значения или чтобы они не имели общих множителей, которые можно сократить.

    Давайте решим данную задачу пошагово:
    1. Выразим числитель в более простой форме. Числитель - квадрат числа c, поэтому он равен c^2.
    2. Выразим знаменатель в более простой форме. Знаменатель - разность между квадратом числа c и 4, поэтому он равен (c^2 - 4).
    3. Теперь нам нужно отнять из этого значения дробь с числителем c и знаменателем c-2. Вычтем их:

    (c^2 - 4) - c/(c-2)

    4. Найдем значение этого выражения при c = 1/2:

    ((1/2)^2 - 4) - (1/2) / (1/2 - 2)

    5. Вычислим значения в скобках:
    ((1/4) - 4) - (1/2) / (-3/2)

    6. Решим деление по обычным правилам:
    ((1/4) - 4) - (1/2) * (-2/3)

    7. Умножим и сложим числа:
    (1/4 - 4) + 1/3

    8. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей, чтобы сложить дроби:
    (1/4 - 16/4 + 4/4) / 3

    9. Упростим числители:
    (-11/4) / 3

    10. Решим деление:
    -11/4 * 1/3

    11. Умножим числа:
    -11/12

    Таким образом, полученное значение при c = 1/2 равно -11/12.

    *Теперь мы можем записать полученное значение в ответ.*

    Ответ: -11/12
Написать свой ответ: