Выполняется ли условие взаимной простоты для следующих пар чисел: 75 и 100; 64 и 85; 122 и 183; 201 и 501; 87 и 134?

Тема: Взаимная простота чисел

Описание: Для определения взаимной простоты пары чисел, необходимо проверить, имеют ли они общие делители, отличные от 1. Если общих делителей нет, то числа называются взаимно простыми, иначе они не являются взаимно простыми.

1) Пара чисел 75 и 100:
Найдем все делители каждого числа. Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75. Делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Общие делители: 1, 5, 25.
Таким образом, пара чисел 75 и 100 не является взаимно простой.

2) Пара чисел 64 и 85:
Делители числа 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Делители числа 85: 1, 5, 17, 85.
Общие делители: 1.
Пара чисел 64 и 85 является взаимно простой.

3) Пара чисел 122 и 183:
Делители числа 122: 1, 2, 61, 122. Делители числа 183: 1, 3, 61, 183.
Общие делители: 1, 61.
Пара чисел 122 и 183 не является взаимно простой.

4) Пара чисел 201 и 501:
Делители числа 201: 1, 3, 67, 201. Делители числа 501: 1, 3, 167, 501.
Общие делители: 1, 3.
Пара чисел 201 и 501 не является взаимно простой.

5) Пара чисел 87 и 134:
Делители числа 87: 1, 3, 29, 87. Делители числа 134: 1, 2, 67, 134.
Общие делители: 1.
Пара чисел 87 и 134 является взаимно простой.

Совет: Для определения взаимной простоты чисел, можно разложить каждое число на простые множители и сравнить их множество. Если множества простых множителей чисел не имеют общих элементов, то числа взаимно просты.

Практика: Проверьте, являются ли взаимно простыми числами 56 и 99.