Вычислите дисперсию выборки z, которая содержит следующие пары значений: номер элемента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Название: Вычисление дисперсии выборки

Инструкция: Дисперсия выборки является мерой разброса значений в выборке относительно их среднего значения. Для вычисления дисперсии выборки нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдем среднее значение выборки, сложив все значения и разделив их на количество элементов. В данном случае, среднее значение будет равно (45 + 40 + 60 + 95 + 40 + 19 + 58 + 63 + 6 + 27 + 90 + 73 + 40 + 90 + 39 + 36 + 75 + 74 + 21 + 68 + 37 + 12 + 21 + 66 + 69 + 9 + 4 + 31 + 15 + 8) / 30 = 47.83.

2. Затем нужно найти отклонения каждого элемента выборки от среднего значения, возведя их в квадрат. Найденные квадраты разностей складываем.

3. Далее полученную сумму нужно разделить на количество элементов в выборке (в данном случае 30).

Поэтому, дисперсия выборки будет равна: ( (45 - 47.83)^2 + (40 - 47.83)^2 + (60 - 47.83)^2 + ... + (8 - 47.83)^2 ) / 30.

Доп. материал: Вычислите дисперсию для предоставленной выборки значений.

Совет: Для удобства вычисления, можно использовать электронные таблицы, такие как Excel или Google Sheets, чтобы автоматически выполнить расчеты.

Дополнительное задание: Как изменится дисперсия выборки, если добавить новое значение 50 в выборку? Вычислите новую дисперсию.