Выберите утверждения, которые неправильны при данных условиях. 1. Не все ученики посещают оба кружка. 2. Не могут быть

Суть вопроса: Логика и множества

Инструкция:

Данная задача связана с понятием логических утверждений и множеств.

1. Утверждение "Не все ученики посещают оба кружка" верно, так как оно описывает ситуацию, в которой есть ученики, посещающие только один из кружков.

2. Утверждение "Не могут быть как минимум два ученика, которые посещают оба кружка" неправильно. Оно противоречит первому утверждению, так как, если не все ученики посещают оба кружка, то обязательно есть по крайней мере два ученика, которые посещают оба кружка.

3. Утверждение "Не все ученики, посещающие математический кружок, посещают робототехнику" верно, так как оно указывает на то, что есть ученики, посещающие только математический кружок и не занимающиеся робототехникой.

4. Утверждение "Более половины класса не посещают оба кружка" неправильно. Если не все ученики посещают оба кружка, это не означает, что более половины класса не посещает оба кружка. Это утверждение не противоречит первому утверждению, так как оно указывает только на вероятность состояния класса, где более половины не посещают оба кружка, но не является строгим утверждением.

Совет:

Для лучшего понимания задачи рекомендуется использовать визуализацию в виде диаграмм Венна. Нарисуйте два круга, представляющих математический кружок и робототехнику, и поместите элементы, соответствующие условиям задачи, в соответствующие области.

Задача для проверки:

Выберите правильные утверждения при данных условиях:

1. Все ученики посещают математический кружок.
2. Как минимум два ученика посещают оба кружка.
3. Ни один ученик не посещает робототехнику.
4. Более половины учеников посещают и математический кружок, и робототехнику.

Выбор утверждений

Разъяснение:

1. Утверждение 1 говорит, что не все ученики посещают оба кружка. Это утверждение может быть истинным, так как не требует от всех учеников посещения двух кружков одновременно.
2. Утверждение 2 говорит, что как минимум два ученика не могут посещать оба кружка. Это утверждение может быть истинным, если все ученики посещают только один из кружков или если некоторые ученики не посещают ни один кружок.
3. Утверждение 3 говорит, что не все ученики, посещающие математический кружок, посещают робототехнику. Это утверждение может быть истинным, если существуют ученики, которые посещают только математический кружок и не посещают робототехнику.
4. Утверждение 4 говорит, что более половины класса не посещают оба кружка. Это утверждение может быть истинным, если количество учеников, не посещающих оба кружка, превышает половину класса.

Совет:

Для решения этой задачи вам необходимо внимательно прочитать каждое утверждение и понять его смысл. Затем проанализируйте каждое утверждение по отдельности и определите, может ли оно быть истинным или ложным при данных условиях. Важно помнить, что для опровержения утверждения достаточно найти одно противоречие.

Проверочное упражнение:

Определите, какие утверждения неправильные при следующих условиях:

1. Все ученики посещают только один кружок.
2. Ни один ученик не посещает робототехнику.
3. Более половины класса посещают оба кружка.