Выберите правильные высказывания: Существует треугольник, у которого две биссектрисы взаимно перпендикулярными. Если

Наименование: Геометрические утверждения
Описание:
1. Высказывание "Существует треугольник, у которого две биссектрисы взаимно перпендикулярными" является верным. Для этого достаточно взять прямоугольный треугольник, у которого один из острых углов равен 45 градусам.
2. Высказывание "Если в остроугольном и неравнобедренном треугольнике провести три медианы, три биссектрисы и три высоты, то эти линии разделят треугольник на 34 равные части" является неверным. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому невозможно разделить треугольник на 34 равные части.
3. Высказывание "В каждом треугольнике найдется сторона, которая больше модуля разности двух других сторон" является верным. В неравностороннем треугольнике самая длинная сторона всегда больше модуля разности двух оставшихся сторон.
4. Высказывание "Существует четырехугольник, не являющийся параллелограммом, в котором точка пересечения диагоналей делит одну из его диагоналей пополам" является верным. Примером такого четырехугольника является ромб.
5. Высказывание "Если угол при вершине треугольника равен 40 градусов, то биссектрисы двух других углов треугольника равны" является неверным. Биссектрисы различных углов треугольника не обязательно равны.

Совет: Внимательно читайте условие и рисуйте простые примеры, чтобы проверить каждое утверждение. Используйте свойства и определения геометрии для решения задач.

Проверочное упражнение: В треугольнике ABC угол A равен 60 градусам. Найдите все верные утверждения:
а) В треугольнике ABC нет двух сторон, равных друг другу.
б) Биссектрисы углов треугольника ABC равны.
в) В треугольнике ABC есть две пересекающиеся медианы.