Неравенства с тангенсом и котангенсом
Выберите, какое множество представляет собой решения неравенства tg x > a: 1. x (arctg a + n, π/2 + πn), nζ 2. x (arctg
Выберите, какое множество представляет собой решения неравенства tg x > a:
1. x (arctg a + n, π/2 + πn), nζ
2. x (arctg a + πn, π/2 + πn), nζ
3. x (arctg a + πn, π + 2πn), nζ
4. x (arctg a + πn, π/6 + πn), nζ
Выберите, какое множество представляет собой решения неравенства ctg x > a:
1. x (πn, arcctg a + 2πn), nζ
2. x (πn, arcctg a + 4πn), nζ
3. x (πn, arcctg a + πn), nζ
4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), nz
1. x (arctg a + n, π/2 + πn), nζ
2. x (arctg a + πn, π/2 + πn), nζ
3. x (arctg a + πn, π + 2πn), nζ
4. x (arctg a + πn, π/6 + πn), nζ
Выберите, какое множество представляет собой решения неравенства ctg x > a:
1. x (πn, arcctg a + 2πn), nζ
2. x (πn, arcctg a + 4πn), nζ
3. x (πn, arcctg a + πn), nζ
4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), nz
11.12.2023 11:13
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить неравенства с тангенсом и котангенсом, необходимо знать основные свойства этих функций. Неравенство tg x > a означает, что тангенс угла x больше значения a.
1. Для неравенства tg x > a, правильный ответ: x ∈ (arctg a + nπ, π/2 + nπ), где n ∈ ℤ. Это обусловлено тем, что тангенс угла x возрастает в интервале (0, π/2), а затем повторяется с периодом π.
2. Для неравенства ctg x > a, правильный ответ: x ∈ (nπ, arcctg a + nπ), где n ∈ ℤ. Верно, что котангенс угла x возрастает в интервале (0, π), а затем повторяется с периодом π.
Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить свойства тригонометрических функций, их периодичность и основные интервалы значений.
Задание для закрепления: Решите неравенство tg x < 1.