Возвести (6a^2b^5)^3 в степень и записать в стандартном виде

Тема вопроса: Возведение в степень

Объяснение:
Для решения данной задачи нам нужно возвести выражение (6a^2b^5)^3 в степень и записать в стандартном виде.

Для начала, возведем каждый элемент выражения в степень 3:
(6^3)(a^2)^3(b^5)^3.

Далее, выполним операции внутри скобок:
216(a^6)(b^15).

Теперь, чтобы записать выражение в стандартном виде, упорядочим его элементы по возрастанию степеней букв:
216(b^15)(a^6).

Итак, выражение (6a^2b^5)^3, возведенное в степень и записанное в стандартном виде, равно 216(b^15)(a^6).

Пример:
Задача: Возвести (7x^3y^2)^4 в степень и записать в стандартном виде.
Решение:
(7^4)(x^3)^4(y^2)^4 = 2401(x^12)(y^8).

Совет: Когда возводите выражение в степень, важно помнить, что нужно возвести каждый элемент выражения в заданную степень. Затем, упорядочьте элементы в стандартном виде, располагая их по возрастанию степени переменной.

Дополнительное упражнение:
Возвести (3x^2y^3)^2 в степень и записать в стандартном виде.