Числа и математика
Математика

Возможно ли на доске в какой-то момент времени числом 2021?

Возможно ли на доске в какой-то момент времени числом 2021?
Верные ответы (1):
  • Lazernyy_Robot_3878
    Lazernyy_Robot_3878
    38
    Показать ответ
    Тема: Числа и математика

    Разъяснение: Чтобы определить, возможно ли число 2021 на доске в какой-то момент времени, необходимо применить математическую операцию "деление с остатком". Размер доски будет изначально равен 1, и мы можем использовать только две операции: удвоение размера доски и добавление 1.

    Предположим, что наш конечный результат должен быть равен 2021. Мы можем начать с числа 1 и применять операции до тех пор, пока число не станет равным 2021 или больше.

    Если мы применим операцию удвоения, то число будет становиться четным. Однако, число 2021 - нечетное число. Поэтому нам необходимо использовать операцию добавления 1 для получения нечетного числа.

    Начнем с числа 1 и последовательно выполняем операции: удвоение и добавление 1.

    1 * 2 = 2
    2 * 2 = 4
    4 + 1 = 5
    5 * 2 = 10
    10 * 2 = 20
    20 * 2 = 40
    40 + 1 = 41
    41 * 2 = 82
    82 * 2 = 164
    164 + 1 = 165
    165 * 2 = 330
    330 * 2 = 660
    660 + 1 = 661
    661 * 2 = 1322
    1322 * 2 = 2644
    2644 * 2 = 5288
    5288 + 1 = 5289
    5289 * 2 = 10578
    10578 * 2 = 21156
    21156 * 2 = 42312
    42312 * 2 = 84624
    84624 + 1 = 84625
    84625 * 2 = 169250
    169250 * 2 = 338500
    338500 * 2 = 677000
    677000 + 1 = 677001
    677001 * 2 = 1354002
    1354002 * 2 = 2708004
    2708004 * 2 = 5416008
    5416008 + 1 = 5416009
    5416009 * 2 = 10832018
    10832018 * 2 = 21664036
    21664036 * 2 = 43328072
    43328072 * 2 = 86656144
    86656144 + 1 = 86656145
    86656145 * 2 = 173312290
    173312290 * 2 = 346624580
    346624580 * 2 = 693249160
    693249160 + 1 = 693249161
    ....

    Как видим, мы можем получить все числа, кратные двум. Однако, мы не можем получить число 2021, так как оно не является кратным двум. Следовательно, на доске в какой-то момент времени число 2021 не может появиться.

    Совет: При решении подобных задач помните о математических операциях, которые можно применять, и анализируйте, как они влияют на результат. Это поможет вам логически организовать свои шаги и найти правильный ответ.

    Упражнение: Возможно ли на доске в какой-то момент времени числом 1000?
Написать свой ответ: