Вот предоставленная выборка данных: 1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4; 3. Необходимо составить статистическую

Содержание: Статистическая обработка данных

Объяснение: Для решения данной задачи, сначала нам нужно составить статистическую выборку из предоставленных данных. Статистическая выборка представляет собой перечень всех значений в данных. В данном случае, статистическая выборка будет выглядеть следующим образом:

1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4; 3.

Далее, рассчитаем несколько ключевых показателей для данной выборки:

1. Среднее значение: Это сумма всех значений, разделенная на количество значений. В данном случае, среднее значение равно (1+1+1+2+3+1+2+4+5+5+1+2+5+5+4+3) / 16 = 2.9375.

2. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В данном случае, наибольшее значение – 5, а наименьшее значение – 1, поэтому размах равен 5-1=4.

3. Дисперсия: Дисперсия показывает, насколько значения в выборке отклоняются от среднего значения. Формула для вычисления дисперсии:

Дисперсия = (сумма квадратов разностей каждого значения и среднего значения) / количество значений.
В данном случае, дисперсия равна ((0.0625+0.0625+0.0625+0.5625+0.5625+0.0625+0.5625+1.5625+4.0625+4.0625+0.0625+0.5625+4.0625+4.0625+1.5625+0.5625) / 16 = 2.265625.

4. Среднее квадратическое отклонение: Это квадратный корень из дисперсии и показывает, как средне значение отклоняется от среднего значения. В данном случае, среднее квадратическое отклонение равно корню из 2.265625, приближенно 1.5055.

5. Коэффициент вариации: Это отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению, умноженное на 100%. В данном случае, коэффициент вариации равен (1.5055 / 2.9375) * 100% ≈ 51.24%.

6. Мода: Мода - это значение, которое встречается в выборке наиболее часто. В данном случае, мода равна 1 и 5, так как эти значения встречаются по 4 раза.

7. Медиана: Медиана – это значение, которое находится посередине массива данных после его упорядочивания. В данном случае, после упорядочивания, выборка будет выглядеть следующим образом: 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5. Так как выборка содержит 16 значений, медиана будет находиться между значениями 4 и 5, то есть 4.5.

Также для визуализации данных можно построить полигон частот. Для этого нужно подсчитать количество вхождений каждого значения в выборке и построить график, где по оси X будут отложены значения, а по оси Y – количество вхождений каждого значения.

Демонстрация:

Задана следующая выборка данных: 1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4; 3. Найдите среднее значение, размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану. Постройте полигон частот для данной выборки.

Совет: Для решения данной задачи, важно правильно понять, какие значения нужно посчитать. Убедитесь в том, что вы правильно используете формулы для расчета каждого показателя и проверьте свои вычисления несколько раз, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное задание: Дана следующая выборка данных: 5; 10; 2; 8; 2; 6; 4. Найдите среднее значение, размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану для данной выборки. Постройте полигон частот для выборки.