Вопрос: На одной прямой лежат точки M, N и K. Длина отрезка MN равна 3,7. Длины отрезков MK и NK равны соответственно

Тема: Решение задачи на нахождение длин отрезков

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство прямой, что сумма длин двух отрезков, образующих третий отрезок, равна длине этого третьего отрезка.

Обозначим длины отрезков MK и NK через x и y соответственно. Мы знаем, что длина отрезка MN равна 3,7, длина отрезка MK равна 7,2 и длина отрезка NK равна 3,5.

Используя свойство прямой, мы можем записать следующие равенства:
MK + NK = MN

Вставляя известные значения, мы получим:
x + y = 3,7

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными x и y:
x + y = 3,7
x = 7,2 - y

Решая эту систему, мы найдем значения x и y:
x = 7,2 - y
x + y = 3,7

Решая ее, мы получаем:
7,2 - y + y = 3,7
7,2 = 3,7 + y
y = 7,2 - 3,7
y = 3,5

Теперь у нас есть значение длины отрезка NK, которое равно 3,5. Чтобы найти значение длины отрезка MK, мы можем подставить это значение в одно из исходных уравнений:
x + 3,5 = 3,7
x = 3,7 - 3,5
x = 0,2

Таким образом, длина отрезка MK равна 0,2, а длина отрезка NK равна 3,5.

Пример использования:

Найдите длины отрезков MK и NK, если точки M, N и K лежат на одной прямой, а длина отрезка MN равна 3,7.

Совет:
Перед решением задачи на нахождение длины отрезков, внимательно прочитайте условие задачи и обозначьте неизвестные величины. Пользуйтесь свойством прямой и составляйте уравнения на основе известных данных.

Упражнение:
На одной прямой лежат точки A, B и C. Длина отрезка AB равна 5, длины отрезков AC и CB равны соответственно 2 и 3. Каковы длины отрезков AC и CB, если точки A, B и C лежат на одной прямой, а длина отрезка AB равна 5?