Вопрос 3. На данном рисунке представлены две рамки, составленные из спичек, имеющие одинаковую толщину 1: одна

Решение:

а) Чтобы определить количество квадратов в рамке шириной 10 спичек, мы можем рассмотреть закономерность в соотношении числа квадратов и ширины рамки. Обратим внимание, что каждый дополнительный квадрат включает в себя две дополнительные спички.

Таким образом, для рамки шириной 3 спички имеем 8 квадратов и 24 спички, для рамки шириной 4 спички - 12 квадратов и 36 спичек. Значит, каждая дополнительная спичка добавляет 4 квадратов (из 12 в рамке 4 спичек).

Таким образом, для рамки шириной 10 спичек будет: 12 + (4 * (10 - 4)) = 12 + 24 = 36 квадратов.

б) Формула для определения количества квадратов в рамке шириной спичек будет:

количество квадратов = 12 + (4 * (ширина - 4))

в) Чтобы определить количество спичек, необходимых для постройки рамки шириной 5 спичек, можем использовать ту же закономерность в соотношении числа спичек и ширины рамки, которую мы выявили в пункте а).

Таким образом, для рамки шириной 3 спички имеем 24 спички, для рамки шириной 4 спички - 36 спичек. Значит, каждая дополнительная спичка добавляет 6 спичек (из 36 в рамке 4 спичек).

Таким образом, для рамки шириной 5 спичек будет: 36 + (6 * (5 - 4)) = 36 + 6 = 42 спички.

г) Формула для определения количества спичек, необходимых для постройки рамки шириной спичек будет:

количество спичек = 36 + (6 * (ширина - 4))

Задание:
Сколько спичек потребуется для постройки рамки шириной 8 спичек?